De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Formule vereenvoudigen

Hartelijk bedankt voor uw antwoord.

Helaas is de vraag waar u naar verwijst niet bij mij van toepassing. Het grote probleem waar ik op vastloop is deze vraag te combineren met differentiëren. Ik weet dat met behulp van de differentiaalrekening de minima en maxima kunnen worden bepaald. Alleen het punt waar ik moeite mee heb is het verband te leggen tussen de verschillende variabelen. Als ik mijn methode toepas krijg ik drie variabelen en ik kan hier helaas geen oplossing bij maken.

Antwoord

Je $y$ is de som van twee stukken: $\sqrt{x^2+64}$ en $\sqrt{1+z^2}$, met $x$ de afstand van het punt waar de ladder op de grond staat tot de muur, en $z$ als in de vraag. Daarnaast is de tangens van de hoek die de ladder met de grond maakt gelijk aan $8/x$ en aan $z/1$; dat geeft nog een verband tussen $x$ en $z$, namelijk $z=8/x$.
Er volgt dan
$$
y=\sqrt{x^2+64}+\sqrt{1+\left(\frac8x\right)^2}
$$

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024